Si dans la théorie le prix d’une option se résume à une équation simple qui additionne la valeur intrinsèque de ladite option avec sa valeur temps (durée qui lui reste à courir jusqu’à l’échéance), dans la pratique nous verrons que c’est relativement plus complexe.

Prime d’une option = Valeur intrinsèque + Valeur temps.

Qu’est ce que la valeur intrinsèque ?

C’est de loin la valeur qu’il est le plus facile à déterminer. Il suffit en effet à un moment donné de déterminer la différence entre le prix d’exercice et le cours du sous-jacent. Elle correspond au gain immédiat en cas d’exercice de l’option.
Toutefois, vu qu’une option reste un droit et non une obligation d’acheter ou de vendre le sous-jacent, la valeur intrinsèque ne peut qu’être positive ou nulle.

• Dans le cas d’un Call la valeur intrinsèque si elle est positive correspond à : Cours du sous-jacent – prix d’exercice

• Dans le cas d’un Put : Prix d’exercice – cours du sous-jacent  (Si positive)

Exemple
J’achète une option d’achat sur l’action Alcatel au prix d’exercice de 7€. J’ai le droit (et non l’obligation d’acheter des actions Alcatel à 7€). Si l’action cote sur le marché 8€ l’exercice de mon option est avantageuse, la valeur intrinsèque est de 8€-7€ = 1€.
A l’inverse, si l’action cote 6€ la valeur intrinsèque est de 6-7<0 => la valeur intrinsèque est nulle.

Qu’est ce que la valeur temps?

C’est la valeur qui se déduit de la différence entre le prix de l’option auquel on soustrait la valeur intrinsèque. Dans le cas où la valeur intrinsèque est nulle, nous avons la valeur de l’option qui est égale à la valeur temps.

Etant donné que la prime d’une option ne peut être nulle du moment qu’il reste du temps à courir jusqu’à l’échéance, son montant est fortement influencé par la probabilité du sous- jacent de rallier son prix d’exercice. La valeur temps mesure donc cette probabilité. Cette valeur représente en quelque sorte la probabilité de réaliser votre anticipation.

Plus l'échéance de l'option est éloignée et plus la valeur temps est importante.

Le jour de l’échéance de l’option, la prime n’est plus constituée que par la valeur intrinsèque. Si cette dernière est nulle, votre option ne vaut plus rien.

La position relative du prix d’exercice d’une option par rapport au prix du sous-jacent auquel elle se rapporte nous conduit à considérer 3 situations.

Vous aurez compris que la valeur d’une option est fonction de différents paramètres.

• Le cours du support
• Le prix d’exercice aussi appelé strike
• La volatilité du sous-jacent
• Son échéance qui détermine sa durée de vie
• Le niveau des taux d’intérêt.
• Le détachement des dividendes

Rappel :
Prime = Valeur intrinsèque + valeur temps

• La valeur intrinsèque est fonction du cours du sous-jacent et du prix d’exercice de l’option

La valeur temps est fonction de la durée de l’option, de la volatilité de son sous-jacent et des taux d’intérêt.
Relation entre prix d’exercice et cours du sous-jacent :

Une hausse des cours du sous-jacent fait monter le prix des calls et diminuer celui des puts
Une baisse des cours du sous-jacent fait monter le prix des puts et baisser celui des calls.
Pour un call, plus le prix d’exercice est élevé, plus la prime est faible
Pour un put, plus le prix d’exercice est élevé, plus la prime est importante.

• Influence de la durée de vie sur la prime d’une option :

Plus la durée de vie restant à courir est longue, plus le sous-jacent a de chance de varier dans le sens attendu. Au 1er janvier, une option expirant en juin est donc plus chère qu’une option de même prix d’exercice expirant en mars de la même année.

La valeur temps diminue au fur est à mesure que l’expiration approche. Le jour de l’échéance, la valeur temps est égale à zéro, car l’option n’a plus de durée de vie et l’option ne vaut donc plus que sa valeur intrinsèque si elle est dans la monnaie.


Attention : La valeur temps ne décroît pas de manière linéaire mais selon une loi exponentielle (elle s’accélère à l’approche de l’échéance).

Source du schéma www.euronext.com

            Le Thêta permet d’apprécier l’influence du temps sur la valeur de l’option.

• Influence de la volatilité du support :

La volatilité d’un sous-jacent mesure la probabilité de fluctuation de son cours durant une période déterminée. Prenons l’exemple d’une action qui côte 100€. Si au cours de l’année qui vient de s’écoulée, elle est passée par un plus bas de 50€ et un plus haut de 150€, on en déduit que cette action est plus volatile qu’un action valant également 100€ mais qui n’aurait variée que de 80€ à 120€. Plus la volatilité d’un sous-jacent est importante, plus les options qui en sont dérivées auront de la valeur, car la probabilité sera plus forte qu’elle puisse être exercée.

Il existe deux types de volatilité : la volatilité historique et la volatilité implicite. Une fiche est consacrée à ce sujet (disponible ici).

            Le Véga permet d’apprécier l’influence d’un mouvement de volatilité sur la valeur en euro de l’option.

• Influence des taux d’intérêt :

Comparé aux autres paramètres qui agissent sur le prix d’une option, la variation des taux d’intérêt peut être considérée comme négligeable. Toutefois et afin que cette fiche soit complète, il faut savoir que :

La hausse des taux d’intérêt conduit à une appréciation des calls et une dépréciation des puts.

        Le Rhô permet de mesurer l’influence des taux d’intérêt sur la valeur du produit optionnel.

• Influence des dividendes :

Le détachement d’un dividende sur une action se traduit par une baisse du prix des calls et une hausse du prix des puts.

Toutefois vu que ce phénomène est connu longtemps à l’avance, il a tendance à être progressivement intégré aux cours des options et tout comme les taux d’intérêt, ce n’est pas un paramètre très important.

Le PRICER